Question

18．（1）請你在如圖的圓中畫一小圓，使得大圓和小圓的面積比是4：1．
（2）如果這個大圓的比例尺是1：200，請測量出所需數據并計算大圓的實際周長．（測量時保留整厘米數）

Answer 1

分析 （1）因為圓的面積比等于半徑平方的比，因此量出大圓的半徑，即可求出小圓的半徑，據此畫圖即可；
（2）依據“圖上距離÷比例尺=實際距離”計算出大圓的半徑的實際長度，再根據圓的周長公式C=2πr，代入數據即可求解．

解答 解：（1）量得大圓的半徑為2厘米，則小圓的半徑為2÷2=1厘米，
如此小圓和大圓的面積比就為1²：2²=1：4，據此畫圖如下：


（2）量得大圓的半徑為2厘米，則其實際長度為：
2÷$\frac{1}{200}$=400（厘米）=4（米），
所以大圓的實際周長為3.14×4×2=25.12（米）．
答：大圓的實際周長為25.12米．

點評 此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，以及圓的周長公式的靈活應用和圓的畫法．