Question

兩數相除，商5余5，如被除數擴大5倍，除數不變，商是27，余數是3，原被除數是

60

，除數是

11

．

Answer 1

分析：原來設被除數為a，除數為b，那么原來的算式可以表示為：a÷b=5…5；根據被除數=除數×商+余數用b把a表示出來；被除數擴大5倍后的算式可以表示為：5a÷b=27…3；再把a用b替換出來即可求出b，再求出a．

解答：解：設原來的被除數為a，除數為b，那么原來的算式為：
a÷b=5…5
a=5b+5；
被除數擴大5倍后的算式為：
5a÷b=27…3；
5a=27b+3
把a=5b+5代入這個算式就是：
5×（5b+5）=27b+3
   25b+25=27b+3
      2b=22
       b=11；
a=5×11+5=60，
即被除數是60，除數是11．
故答案為：60，11．

點評：本題根據被除數=除數×商+余數，用除數表示出被除數，再解方程即可．