Question

兩數(shù)相除，商5余5，如被除數(shù)擴(kuò)大5倍，除數(shù)不變，商是27，余數(shù)是3，原被除數(shù)是________，除數(shù)是________．

Answer 1

60    11
分析：原來(lái)設(shè)被除數(shù)為a，除數(shù)為b，那么原來(lái)的算式可以表示為：a÷b=5…5；根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)用b把a(bǔ)表示出來(lái)；被除數(shù)擴(kuò)大5倍后的算式可以表示為：5a÷b=27…3；再把a(bǔ)用b替換出來(lái)即可求出b，再求出a．
解答：設(shè)原來(lái)的被除數(shù)為a，除數(shù)為b，那么原來(lái)的算式為：
a÷b=5…5
a=5b+5；
被除數(shù)擴(kuò)大5倍后的算式為：
5a÷b=27…3；
5a=27b+3
把a(bǔ)=5b+5代入這個(gè)算式就是：
5×（5b+5）=27b+3
25b+25=27b+3
2b=22
b=11；
a=5×11+5=60，
即被除數(shù)是60，除數(shù)是11．
故答案為：60，11．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，用除數(shù)表示出被除數(shù)，再解方程即可．