Question

（1996?朝陽區）把一個大正方體切成8個相等的小正方體，這些小正方體的表面積之和比原來正方體的表面積增加了（　　）倍．

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：因為大正方體的棱長是小正方體邊長的2倍，所以我們設小正方體邊長為a，那么大正方體邊長為2a，分別求出大正方體、小正方體的表面積，再用大正方體的表面積減去小正方體的表面積得到的差除以小正方體的表面積，就是增加的倍數．

解答：解：大正方體邊長是小正方體邊長的2倍，
設小正方體邊長為a，那么大正方體邊長為2a，
所以大正方體表面積=2a×2a×6=24a²，
8個小正方體表面積=a×a×6×8=48a²，
增加了的面積：
（48a²-24a²）÷24a²=1，
所以增加了1倍，
故選：B．

點評：本題借助正方體的表面積問題，考查了一個數比另一個數多幾倍或少幾倍的問題，用除法解答．