Question

雨嘩嘩地不停地下著．如果在雨地放一個如圖1那樣的長方體的容器（單位：厘米），雨水將它灌滿要用1小時．雨水灌滿圖2、圖3容器各需多長時間？

Answer 1

分析：（1），圖1只要根據容積公式“長方體的體積=底面積×高”代入數字，然后求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；
（2），圖②、圖③可以看做是一個長20厘米、寬10厘米、高10厘米的長方體，和棱長為10厘米的正方體．根據長方體的體積=底面積×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長（底面積×高）；求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出．

解答：解：圖①所示的容積中，容積：接水面積=（30×20×10）：（30×20）=6000：600=10：1，需1小時接滿；

圖②所示的容器中，容積：接水面積=（20×10×10+10×10×10）：（10×10）=3000：100=30：1，需3小時接滿；
圖③所示的容器中，容積：接水面積=（20×10×10+10×10×10）：（20×10）=3000：200=15：1，需1.5小時接滿；

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答：雨水灌滿圖2的容器需3小時、雨水灌滿圖3的容器需1.5小時．

點評：此題考查了組合圖形的體積的計算方法，這里抓住注入的時間與注入的體積成正比例的關系進行解答是解決此題的關鍵．