Question

雨嘩嘩地不停地下著，如在雨地里放一個如圖1那樣的長方體形狀的容器，雨水將它下滿要用1小時．有下列（A）-（E）不同的容器（圖2），雨水下滿各需多少時間？
（注：面是朝上的敞口部分．）

Answer 1

分析：（1）圖A只要根據容積公式“正方體的體積=棱長³”代入數字，然后求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；
（2）圖A只要根據容積公式“正方體的體積=棱長³”代入數字，然后求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；
（3）圖C把該圖形理解為從一個長為20厘米，寬為10厘米，高為20厘米的長方體中減去了一個棱長為10厘米的正方體，根據長方體和正方體的體積公式，求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；
（4）圖D該圖形理解為從一個長為20厘米，寬為10厘米，高為20厘米的長方體中減去了一個棱長為10厘米的正方體，根據長方體和正方體的體積公式，求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；
（5）圖E只要根據容積公式“圓柱是體積=底面積×高”，代入數字，求出容積和底面積（接水面積）的比，即可得出；

解答：解：在例圖所示的容器中，容積：接水面積=（10×10×30）：（10×30）=10：1，需1小時接滿，
所以：容器（A）：容積：接水面積=（10×10×10）：（10×10）=10：1，需1小時接滿；
容器（B）：容積：接水面積=（10×10×30）：（10×10）=30：1，需3小時接滿；
容器（C）：容積：接水面積=（20×20×10-10×10×10）：（10×10）=30：1，需3小時接滿；
容器（D）：容積：接水面積=（20×20×10-10×10×10）：（20×10）=15：1，需1.5小時接滿；
容器（E）：容積：接水面積=20×S：S=20：1（S為底面積），接水時間為2小時．

點評：此題做題的關鍵是：根據長方體、正方體及圓柱的體積公式進行計算即可．