Question

如圖，正方形ABCD中套著一個長方形，長方形的四個角的頂點恰好將正方形的四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的一段的5倍．已知正方形的邊長是24厘米．那么，這個長方形的面積是

160

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應均為等腰直角三角形，三角形①和③組成1個邊長為4厘米的正方形，三角形②和④能組成1個邊長為20厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個小正方形的面積，就是長方形的面積．

解答：解：24÷（1+5）=4（厘米），
4×5=20（厘米），
24×24-4×4-20×20，
=576-16-400，
=160（平方厘米），
答：長方形的面積是160平方厘米．
故答案為：160．

點評：解答此題的關鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．