Question

一個能被11整除的四位數，去掉它千位和個位上的數字，是一個能同時被2、3、5整除的最大兩位數，符合要求的四位數中最小一個數是多少？

Answer 1

分析：能同時被2、3、5整除的最大兩位數，這個可以很容易得出是90，即百位和十位分別是9和0；四位數能被11整除，且為最小四位數，如果這個數字是a90b，那么最小也是1900，1900除以11是172多一點，則最小的這個數是11的173倍，為1903．

解答：解：一個能被11整除的四位數，去掉它千位和個位上的數字，是一個能同時被2、3、5整除的最大兩位數，這個數是90，即百位和十位分別是9和0；
四位數能被11整除，且為最小四位數，如果這個數字是a90b，
1900÷11=172…8，
173×11=1903．
答：符合要求的四位數中最小一個數是1903．

點評：解題的關鍵是熟悉能同時被2、3、5整除的最大兩位數是90，最小的四位數千位是1．