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一個六位數它能被9和11整除，去掉這個六位數的首、尾兩個數字，中間的四個數字是1997．那么這個六位數是______．
設這個數為a1997b．
由能被9整除，推知a+b=1或10；
由能被11整除，推知a-b=6或b-a=6．
綜上求得a=2，b=8．
所以這個數為：219978．
故答案為：219978．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

一個六位數它能被9和11整除，去掉這個六位數的首、尾兩個數字，中間的四個數字是1997．那么這個六位數是
219978
219978
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

神奇的數字黑洞“153”和“123”
通過一種運算，所有是3的倍數的數無一能逃脫黑洞數“153”的魔力，都會被吸進去．
36是3的倍數．
36→3×3×3+6×6×6=243
243→2×2×2+4×4×4+3×3×3=99
99→9×9×9+9×9×9=1458
1458→1×1×1+4×4×4+5×5×5+8×8×8=702
702→7×7×7+0×0×0+2×2×2=351
351→3×3×3+5×5×5+1×1×1=153
瞧，被吸進去了吧．
120也是3的倍數，試試看，它是怎么樣被吸進去的．
那么，“123”又是個怎么樣的黑洞數呢？
再看下面的數字所呈現出的規律：
20091001（用國慶六十周年紀念日組成的數）：其中偶數是2、0、0、0、0，共5個，
奇數是9、1、1，共3個，這是一個8位數．于是，可用5、3、8組成一個新數538．在新數中偶數有1個，奇數有2個，它是一個3位數，于是又可得到一個新數123．再按新數的偶數個數、奇數個數、總位數的順序組成新數時，會發現還是123．
20140131（2014年春節組成的數）：其中偶數有
4
4
個，奇數有
4
4
個，共
8
8
位數，
448
448
，其中偶數有
3
3
個，奇數有
0
0
個，共
3
3
位數，組成的新數是
303
303
，其中偶數有
1
1
個，奇數有
2
2
個，共
3
3
位數，組成新數
123
123
．

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科目：小學數學 來源：不詳 題型：填空題

一個六位數它能被9和11整除，去掉這個六位數的首、尾兩個數字，中間的四個數字是1997．那么這個六位數是______．

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