Question

有正方形和長方形兩種不同的紙板，正方形紙板總數與長方形紙板總數之比為2：5．現在將這些紙板全部用來拼成橫式和豎式兩種無蓋紙盒，其中豎式盒由一塊正方形紙板做底面，四塊長方形紙板做側面（圖1），橫式盒由一塊長方形紙板做底面，兩塊長方形和兩塊正方形紙板做側面（圖2），那么做成的豎式紙盒與橫式紙盒個數之比是多少？

Answer 1

解：設豎式紙盒有a個，橫式紙盒有b個，則共用長方形紙板（4a+3b）塊，正方形紙板（a+2b）塊．根據題意有：
（a+2b）：（4a+3b）=2：5，
即5（a+2b）=2（4a+3b），
5a+10b=8a+6b，
3a=4b，
即a：b=4：3．
答：做成的豎式紙盒與橫式紙盒個數之比是4：3．
分析：此題可以用設數法來解答，假設豎式紙盒有a個，橫式紙盒有b個，由題意列式為（a+2b）：（4a+3b）=2：5，然后化簡即可．
點評：此題的解題思路是：先設出豎式紙盒和橫式紙盒的個數，然后相應地表示出共用長方形紙板的塊數，正方形紙板的塊數，再根據正方形紙板總數與長方形紙板總數之比為2：5，列出等式并化簡．