Question

小玲有兩種不同形狀的紙板．一種是正方形的，一種是長方形的（如下圖）．正方形紙板的總數與長方形紙板的總數之比是1：2．她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒，正好將紙板用完．在小玲所做的紙盒中，堅式紙盒的總數與橫式紙盒的總數之比是

1：2

．

Answer 1

分析：根據題意，豎式紙盒要用1個正方形紙板和4個長方形紙板，橫式紙盒要用2個正方形紙板和3個長方形紙板，設豎式紙盒有x個，橫式紙盒有y個，根據題意即可解決問題．

解答：解：設豎式紙盒有x個，橫式紙盒有y個，那么
正方形紙板一共有（x+2y）個，長方形紙板一共有（4x+3y）個，根據題意可得：
（x+2y）：（4x+3y）=1：2
根據比例的基本性質和等式的性質解得：
x：y=1：2
答：堅式紙盒的總數與橫式紙盒的總數之比是 1：2．
故答案為：1：2．

點評：此題考查了長方體的特征，及比例的基本性質的靈活應用．在工業生產中，常常遇到這樣一類問題，原材料的來源是按一定的配比給定了，要用這些材料生產各種類型的產品．這時有最佳安排問題．安排不好就會造成材料的浪費．學了小學的數學知識就可以解決一些這類問題中最簡單的問題．