Question

將2004加上一個整數，使和能被23與31整除，加的整數要盡可能小，那么所加的整數是

135

．

Answer 1

分析：根據題意，將2004加上一個整數，使和能被23與31整除，那么所得到的這個和必是23與31的倍數，要使所加的整數最小，即2004與一個整數的和必須是最小的，在23與31的公倍數中大于2004且接近2004的數即是所求的和，再用所得到的和減去2004即可得到這個數，列式解答即可．

解答：解：23與31的公倍數有：713，1426，2139，2852…
在23與31的公倍數中，2139大于2004，且接近2004，
2139-2004=135，
答：所加的整數是135．

點評：解答此題的關鍵是確定在21與23的公倍數中，哪個數能大于2004且接近2004，然后再根據和減去一個加數等于另一個加數進行計算即可．