Question

將2009加上一個三位數，使能被17和19整除，那么所加的三位數中，最大是多少，最小是多少？

Answer 1

分析：因為17和19都是質數，能被17和19整除，即能被17×19=323整除，先用2009÷323求出余數是71，所以2009再加上（323-71）即可能被323整除，據此求出這個三位數最小是323-71=252；最大是252+323×2=898．

解答：解：17×19=323，
2009÷323=6…71，
所加的三位數中最小是：323-71=252，
最大是：252+323×2=898，
答：所加的三位數中，最大是898，最小是252．

點評：此題主要是根據整除的意義，利用2009被17和19整除的余數進行推理即可解答．