Question

將2005加上一個整數，使和能被23與31整除，加的整數要盡可能小，那么所加的整數是

134

．

Answer 1

分析：要求所加的整數是多少，根據題意可知，2005與所求整數之和是23與31的公倍數，然后算出23與31的公倍數比2005稍大的，繼而用該公倍數-2005即可得出本題答案．

解答：解：因為2005與所求整數之和是23與31的公倍數，
所以23×31=713，
713×3=2139，
2139-2005=134．
答：所加的整數是134；
故答案為：134．

點評：此題解題的關鍵是先求出31和23的最小公倍數，然后根據題意，計算出比2005稍大的31和23的公倍數，最后減去2005即可得出結論．