Question

將1996加一個整數，使和能被23與19整除，加的整數要盡可能小，那么所加的整數是

189

．

Answer 1

分析：要求所加的整數是多少，根據題意可知，1996與所求整數之和是23與19的公倍數，然后算出23與19的公倍數比1996稍大的，繼而用該公倍數-1996即可得出本題答案．

解答：解：因為1996與所求整數之和是23與19的公倍數，
所以有：23×19=437
437×5=2185
2185-1996=189．
答：所加整數為189．
故答案為：189．

點評：本題考查了數的整除性，此題解題的關鍵是先求出31和23的最小公倍數，然后根據題意，計算出比1996稍大的19和23的公倍數，最后減去1997即可得出結論．