Question

將1996加一個整數，使和能被9與11整除，加的整數要盡可能小，那么所加的整數是

83

．

Answer 1

分析：要求所加的整數是多少，根據題意可知，1996與所求整數之和是9與11的公倍數，然后算出9與11的公倍數比1996稍大的，繼而用該公倍數-1996即可得出本題答案．

解答：解：解：因為1996與所求整數之和是9與11的公倍數，
所以有：9×11=99，
1996÷99=20…16
99×21-1996
=2079-1996
=83．
答：所加整數為83．
故答案為：83．

點評：本題考查了數的整除性，此題解題的關鍵是先求出9和11的最小公倍數，然后根據題意，計算出比1996稍大的11和9的公倍數，最后減去1996即可得出結論．