Question

將1997加上一個整數，使和能被23與31整除，加的整數要盡可能小，那么所加的整數是

142

．

Answer 1

分析：要求所加的整數是多少，根據題意可知，1997與所求整數之和是23與31的公倍數，然后算出23與31的公倍數比1997稍大的，繼而用該公倍數-1997即可得出本題答案．

解答：解：因為1997與所求整數之和是23與31的公倍數，
所以有：23×31=713，
713×3=2139，
2139-1997=142；
答：所加整數為142．
故答案為：142．

點評：此題解題的關鍵是先求出31和23的最小公倍數，然后根據題意，計算出比1997稍大的31和23的公倍數，最后減去1997即可得出結論．