Question

一個圓柱和一個圓錐的高相等，已知圓柱的底面半徑是圓錐的一半，圓柱和圓錐的體積之比是

3：4

．

Answer 1

分析：根據題意，把圓錐的底面半徑看作2份，圓柱的底面半徑是1份，再根據圓柱的體積公式：V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=πr²h，即可用公式表示出圓柱、圓錐的體積，然后再用圓柱的體積比圓錐的體積即可．

解答：解：因為圓柱的體積：V₁=πr₁²h，
圓錐的體積：V₂=

1

3

πr₂²h，
V₁：V₂=πr₁²h：

1

3

πr₂²h，
=r₁²：

1

3

r₂²，
=1：

1

3

×2²，
=3：4，
答：圓柱與圓錐的體積比是3：4．
故答案為：3：4．

點評：關鍵是根據圓柱與圓錐的體積公式，推導出在高相等時，體積與半徑的關系，進而得出答案．