Question

（2004?武漢）一個圓柱和一個圓錐的體積之比是8：3，圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍．若圓錐的高是36厘米，則圓柱的高是

8

厘米．

Answer 1

分析：根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，已知個圓柱和一個圓錐的體積之比是8：3，圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，又知道圓錐的高是36厘米，求圓柱的高是多少厘米．根據它們的體積公式，設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高為h，根據比的意義解答．

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高為h，
由題意得：圓柱的體積：圓錐的體積=8：3；
[π×（2r）²×h]：[

1

3

πr²×36]=8：3；
[π×4r²×h]：[πr²×12]=8：3；
              化簡得：h：3=8：3；
                       即h=8；
答：圓柱的高是8厘米．
故答案為：8．

點評：此題主要根據圓柱和圓錐的體積計算方法以及運用等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系解決問題．