Question

一個分數分別除以1

1

14

、

10

21

、

20

49

所得的3個商都是非零的自然數，這個分數最小是

8

4

7

．

Answer 1

分析：一個數分別除以1

1

14

、

10

21

、

20

49

，等于分別乘

14

15

、

21

10

、

49

20

所得的商都是自然數，所以這個數的分子應是分母15、10、20 的公倍數，分母應是14、21、49的最大公約數，進一步求出最小公倍數與最大公約數即可．

解答：解：一個數÷1

1

14

=一個數×

14

15

，
一個數÷

10

21

=一個數×

21

10

，
一個數÷

20

49

=一個數×

49

20

，
結果都是自然數，所以這個分數的分子應是分母15、10、20 的公倍數，它們的最小公倍數是60，分母應是14、21、49的最大公約數，是7，所以這個分數是

60

7

=8

4

7

．
故答案為：8

4

7

．

點評：此題考查分數除法的計算方法與求幾個數的最小公倍數與最大公約數的問題，熟練掌握計算法則與最大公約數最小公倍數的求法是解答本題的關鍵．