Question

有些分數分別除以

5

28

、

15

56

、1

1

20

所得的三個商都是整數，那么所有這樣的分數中最小的一個是

26

1

4

．

Answer 1

分析：根據題意：這些分數中最小的分數的分母應該是28、56、20的最大公約數，分子是5、15、21的最小公倍數．

解答：解：20=2×2×5，
56=2×2×2×7，
28=2×2×7，
所以20、56、28的最大的公約數是2×2=4；
15=3×5，
21=3×7，
所以5、15、21的最小公倍數是3×5×7=105；
所以這樣的分數中最小的是

105

4

即26

1

4

；
故答案為：26

1

4

．

點評：根據題意商是整數，所以可以知道：原分數與除數分數可以相互約分，并且最終分母變成1，即結果是整數．