Question

甲、乙二人同時從起點出發(fā)，向同一方向行走，甲每小時行5千米，而乙第一小時行1千米，第二小時行2千米，以后每行1小時比前一小時多行1千米．問：經(jīng)過多少小時乙追上甲？

Answer 1

分析：先設第x小時乙追上甲，由乙第一小時行1千米，第2小時行2千米，第3小時行3千米，就可得出第x小時的速度是x米，根據(jù)高斯求和可求出乙x小時共行的路程是（x+1）×x÷2千米，再根據(jù)追及問題，甲行的路程就等于乙行的路程，列出方程解答即可．

解答：解：經(jīng)過x小時后乙追上甲，由題意可得：
      （x+1）×x÷2=5x，
（x+1）×x÷2÷x×2=5x÷x×2，
                x+1=10，
                  x=9．
答：經(jīng)過9小時后乙追上甲．

點評：解答此題關鍵是根據(jù)高斯求和求出乙x小時共行駛的路程（x+1）×x÷2，追及問題，就是等于甲行的路程，列方程解答即可．