Question

（2012?呼和浩特）甲、乙二人進行跑步比賽，同時從起點出發后，當甲跑了全賽程的

3

8

時，乙跑了全賽程的

1

3

．以后甲的速度不變，乙提高了速度，結果二人同時到達終點．問后來乙的速度提高了百分之幾？

Answer 1

分析：先求出他們的速度的比，相同的時間內所行的路程的比就是他們的速度的比，在運路程除以速度等于時間，后來因為是同時到達，所以時間相等，設出后來乙的速度提高了x%．然后進行解答．

解答：解：甲乙的速度的比：

3

8

：

1

3

=

3

8

×3=9：8，
設后來乙的速度提高了x．
（1-

3

8

）÷9=（1-

1

3

）÷[8×（1+x）]，
    

5

8

×

1

9

=

2

3

÷[8+x×8]，
   

2

3

÷

5

72

=8+x×8，
     8+x×8=

2

3

×

72

5

，
     8+x×8=9

3

5

，
   8+x×8-8=9

3

5

-8，
       x×8=

8

5

，
      8x÷8=

8

5

÷8，
          x=

1

5

，
          x=20%；
答：后來乙的速度提高了20%．

點評：本題是一道較復雜的行程問題，考查了在相同的時間內，他們路程的比就是他們的速度的比，由此可以解答本題．