Question

6．已知a、b為互質數，且9a+18b為一個一位數的平方，則a，b可取的數對有4對．

Answer 1

分析 因為9a+18b=9（a+2b），所以a+2b為1個不超過3的數平方，即1，4或9，再根據a，b互質，得出a，b可能取值，據此解答．

解答 解：9a+18b=9（a+2b）
故a+2b為1個不超過3的數平方，即1，4或9
因為a，b互質，故a，b可能取值為：
a=1，b=4
a=2，b=1
a=5，b=2
a=7，b=1
共4對；
故答案為：4．

點評 關鍵是根據題意推出a+2b為1個不超過3的數平方，即1，4或9．