Question

10．已知A=2×3×7，B=2×2×3，那么A和B的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是84．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，首先把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答 解：已知A=2×3×7，B=2×2×3，
那么A和B的最大公因數(shù)是：2×3=6；
最小公倍數(shù)是：2×3×7×2=84；
故答案為：6，84．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用，明確：公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．