Question

（2012?南昌）甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20% 的利潤定價，乙商品按15% 的利潤定價．后來根據市場情況都按定價的90% 出售，結果共獲利潤131元．甲、乙兩種商品的利潤各是多少元？

Answer 1

分析：設甲成本為X元，則乙為2200-X元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據一個數乘分數的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據“按定價的90%打折出售的總價錢-成本價=獲利錢數（131）”列出方程，解答即可．甲商品的利潤：1200×（1+20%）×90%-1200，則乙商品的利潤=共獲利潤-甲商品的利潤．

解答：解：設甲成本為X元，則乙為2200-X元，則：
90%×[（1+20%）X+（2200-X）×（1+15%）]-2200=131，
0.9×[1.2x+2200×1.15-1.15x]-2200=131，
0.9×[0.05x+2530]-2200=131，
0.045x+2277-2200=131，
0.045x+77=131，
X=1200；

甲商品的利潤：

1200×（1+20%）×90%-1200，

=1200×1.2×0.9-1200，

=1296-1200，

=96（元）；

乙商品的利潤：

131-96=35（元）．
答：甲商品的利潤是96元，乙商品的利潤是35元．

點評：解答此題的關鍵是先設出要求的量，進而判斷出單位“1”，根據題意，找出數量間的相等關系式，然后根據關系式，進行解答即可；用到的知識點：一個數乘分數的意義．