Question

一張長方形鐵皮，如圖剪下陰影部分剛好制成圓柱體（單位：分米），求這個圓柱體的表面積．（提示：圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長）

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．由題意可知，圓柱的底面周長是18.84厘米，根據圓的周長公式：c=πd或c=2πr，那么圓柱的底面直徑是18.84÷3.14=6分米，已知鐵皮的寬是10分米，用鐵皮的寬減去圓柱的底面直徑就可以求出圓柱的高．然后根據圓柱的表面積公式，把數據代入公式解答．

解答： 解：圓柱的底面直徑：18.84÷3.14=6（分米）
圓柱的高：10-6=4（分米）
鐵桶的表面積：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×4
=56.52+75.36
=131.88（平方分米）；
答：這個圓柱體的表面積是131.88平方分米．

點評：此題主要考查圓柱的側面展開圖的靈活應用，關鍵是根據鐵皮的長、寬求出圓柱的底面直徑和高，再根據圓柱的表面積公式解答．