Question

請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮（不可裁剪，接縫忽略不計）可供搭配選擇．
（1）你選擇的材料是

 

號和

 

號．

（2）你選擇的材料做成的水桶容積是多少？
（3）做這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）制作圓柱形水桶，說明要選一個長方形和一個圓形鐵皮，而且所選的長方形的一條邊和圓的周長相等即可達到要求，關鍵算出圓的周長；
（2）選擇②和③，圓柱水桶的底面直徑是4分米，高是5分米，根據圓柱的體積計算公式V=sh解答即可；
（3）由上面提供的數據直接運用圓柱的表面積計算公式，用一個底面的面積加上側面積列式解決問題．

解答： 解：（1）如果選擇①和④
底面周長：3.14×3=9.42（分米）≠9.56分米
所以，選擇①和④不合適；只能選擇②和③．

（2）3.14×（4÷2）²×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
=62.8升
答：做成的水桶容積是62.8升．

（3）底面積：3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）
側面積：12.56×5=62.8（平方分米）
表面積：12.56+62.8=75.36（平方分米）
答：做這個水桶至少需要75.36平方分米鐵皮．
故答案為：②，③．

點評：此題主要考查圓柱的展開圖以及利用圓柱的表面積和體積計算公式解答問題．