Question

周長不超過100（包括100），且邊長為自然數的所有正方形的周長之和是________．

Answer 1

1300
分析：周長不超過100（包括100），且邊長為自然數的所有正方形的邊長為1，2，3，…，25，求出邊長的和，乘以4即可求解．
解答：因為周長不超過100（包括100），且邊長為自然數，
所以正方形的邊長為1，2，3，…，25，
（1+2+3+…+25）×4，
=（1+25）×25÷2×4，
=26×25÷2×4，
=1300．
答：所有正方形的周長之和是1300．
故答案為：1300．
點評：本題的難點是得到周長不超過100（包括100），且邊長為自然數的正方形邊長，在計算過程中靈活運用高斯原理簡便計算．