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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少3厘米后就變成了一個(gè)正方體,這時(shí)它的表面積減少了60平方厘米.這個(gè)正方體的體積是________.

200立方厘米
分析:根據(jù)高截短3厘米,就剩下一個(gè)正方體可知,這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的,根據(jù)已知表面積減少60平方厘米,60÷4÷3=5厘米,求出減少面的寬,也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng),然后5+3=8厘米求出原長(zhǎng)方體的高,再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可.
解答:減少的面的寬(剩下正方體的棱長(zhǎng))60÷4÷3=5(厘米);
原長(zhǎng)方體的高5+3=8(厘米);
原長(zhǎng)方體體積為:
5×5×8=200(立方厘米);
答:原長(zhǎng)方體的體積是200立方厘米.
故答案為:200立方厘米.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)截去后剩下是正方體,可知減少的部分是寬為3厘米的4個(gè)面,從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米和h米.如果高減少3米,它的體積減少了(  )
 

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有一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)是a米,寬是b米,高是h米,若把它的高減少3米,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積減少(  )立方米.

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(2013?華亭縣模擬)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少3厘米后就變成了一個(gè)正方體,這時(shí)它的表面積減少了60平方厘米.這個(gè)正方體的體積是
200立方厘米
200立方厘米

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一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)8厘米,寬不變,高減少3厘米,體積就減少48立方厘米,它的寬是
 
厘米.

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