Question

如圖，三角形ABC的三條邊都是6厘米，高AH為5.2厘米，分別以A、B、C三點為圓心，6厘米長為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖形的面積．（π取3.14）

Answer 1

解：一個小扇形的面積是：×3.14×6²，
=×3.14×36，
=18.84（平方厘米），
等邊三角形的面積為：6×5.2÷2=15.6（平方厘米），
所以這三段弧所圍成的圖形的面積是：18.84×3-15.6×2=56.52-31.2=25.32（平方厘米），
答：這三段弧所圍成的圖形的面積是25.32平方厘米．
分析：根據題干三角形ABC是等邊三角形，所以每個角的度數都是60°，那么圖中就出現了3個半徑為6厘米，圓心角為60°的扇形；這三段弧所圍成的圖形的面積=三個扇形的面積之和-2個等邊三角形的面積，由此利用扇形的面積公式和三角形的面積公式即可解決問題．
點評：此題考查了扇形的面積公式與三角形的面積公式的靈活應用，根據題干，將這個組合圖形的面積問題轉化成求扇形和三角形的面積問題是解決本題的關鍵．