Question

一項工程，甲單獨做需要12小時才能完成，乙單獨做需要18小時才能完成．若甲做1小時后乙接著做一小時，再由甲接替乙做1小時，…，兩人如此交替完成工作，完成任務時共用了多少小時？

Answer 1

分析：本題是一道周期工程問題，把2小時的工作量看做一個循環，先求出循環的次數，再求出剩下的工作量甲又干的時間，用循環時干的時間加上甲后來又獨干的時間，就是共用的時間．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷（

3

36

+

2

36

），
=1÷

5

36

，
=

36

5

，
=7

1

5

＞7（小時）；
（

1

12

+

1

18

）×（7

1

5

-7）÷

1

12

，
=（

3

36

+

2

36

）×

1

5

×12，
=

5

36

×

1

5

×12，
=

1

3

（小時）；
7×2+

1

3

=14

1

3

（小時）；
答：完成任務用14

1

3

小時．

點評：本題首先要弄清一個循環周期的工作量，再加上不滿一個周期的部分所用的時間，這就是這項工程共用的時間．