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將從1開始的自然數如圖排列，那么：
（1）位于第10行、第10列的數是
181
181
；
（2）2005在第
52
52
行、第
12
12
列上．
分析：從數表可以看出，第二行第二列是5=1+4，第三行第三列13=1+4+8，第四行第四列25=1+4+8+12，第五行第五列41=1+4+8+12+16，…第n行第n列為：1+4+8+12+16+…+4×（n-1）=1+4×（1+2+3+…+n-1）=1+4×
n(n-1)
2
=1+2n（n-1）；代入數據即可得解．
解答：解：第n行第n列為：
1+4+8+12+16+…+4×（n-1），
=1+4×（1+2+3+…+n-1），
=1+4×
n(n-1)
2

=1+2n（n-1）；
（1）n=10，代入得：1+2×10×9=181；
（2）數列寫下來就是個斜三角，可以將第n行第1列表示為（1+n）*n/2，將2005開方就得到一個數在62和63之間．而用上面的規律可以知道63行1列的數為2016，與2005相差11．再沿著斜行數上去到2005．所以用63減11得到2005的行數，1加上11得到2005的列數．所以2005位于52行12列．
故答案為：181，52，12．
點評：此題考查了數表中的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號，如1+3+5+7+…+99即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過對以上的材料的閱讀，請解答下列的問題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號表示為
50
n=1
2n，．
（2）計算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫最后的計算結果）．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?武漢）將自然數從1開始，按如圖所表示的規律排列．規定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如自然數8的位置是（2，3），則自然數178的位置記作
（9，14）
（9，14）
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如果將從1開始的自然數按照如圖的順序依次排列起來，則在此圖中，第10行上的第10個數應該是
 
．
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科目：小學數學 來源： 題型：填空題

將自然數從1開始，按如圖所表示的規律排列．規定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如自然數8的位置是（2，3），則自然數178的位置記作________．

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