Question

19．用6，7，8，9四個數可以組成多少個不同的四位數？試著把它們寫出來．其中最大的一個四位數和最小的四位數相差多少？

Answer 1

分析 最高位有4種方法，其它的三位分別有3、2、1種方法，由此即可得出沒有重復數字的四位數的個數，先寫出以9做千位、8做千位、7千位、6做千位的各6個數，再用最大的四位數減去最小的四位數即可．

解答 解：用6，7，8，9四個數字可以組成的四位數有：
9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679；
7986、7968、7896、7869、7698、7689；
6987、6978、6897、6879、6798、6789；
一共24個．
9876-6789=3087
答：用6，7，8，9四個數可以組成24個不同的四位數，它們是9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679；7986、7968、7896、7869、7698、7689；6987、6978、6897、6879、6798、6789；最大的一個四位數和最小的四位數相差3087．

點評 解決本題的關鍵是在寫數時按照一定的規律寫，做到不重不漏；正確的比較大小排列順序．