Question

10．如圖：一個內直徑是10cm的瓶子里，水的高度是24cm，如果把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是6cm，現將一個底面半徑3cm的圓柱形零件完全浸沒在水中，這時水面正好上升至瓶口．這個圓柱形零件的高是多少厘米？

Answer 1

分析 根據題意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容積就是前面圓柱型水的體積加上圓柱形零件，將一個底面半徑3cm的圓柱形零件完全浸沒在水中后，這時水面正好上升至瓶口，也就是圓柱形零件的體積等于后面瓶子中的空余部分體積，根據圓柱的體積=底面積×高，和高=圓柱體÷底面積列式解答即可．

解答 解：3.14×（10÷2）²×6
=3.14×5²×6
=3.14×150
=471（立方厘米）
471÷（3.14×3²）
=471÷28.26
≈16.7（厘米）
答：這個圓柱形零件的高是16.7厘米．
 答：這個圓柱形零件的高是16.7厘米．

點評 解決此題的關鍵是理解前后兩次瓶子的放置，后面空余部分體積就是前面的空余部分體積，后面空余部分體積等于圓柱形零件的體積．