Question

14．脫式計算．（能簡算的要簡算）
$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{7}{13}$÷$\frac{9}{5}$    
4.7×83+47×1.6+4.7
6.7-（2017$\frac{2016}{2017}$-2011.3）

Answer 1

分析 （1）先把除法變成乘法，再根據積不變規律把算式變形，然后運用乘法分配律簡算；
（2）根據積不變規律把算式變形，然后運用乘法分配律簡算；
（3）先去掉括號，再根據加法交換律簡算．

解答 解：（1）$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{7}{13}$÷$\frac{9}{5}$    
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{7}{9}$
=（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）×$\frac{5}{13}$
=1×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}$

（2）4.7×83+47×1.6+4.7
=4.7×83+4.7×16+4.7×1
=4.7×（83+16+1）
=4.7×100
=470

（3）6.7-（2017$\frac{2016}{2017}$-2011.3）
=6.7-2017$\frac{2016}{2017}$+2011.3
=6.7+2011.3-2017$\frac{2016}{2017}$
=2018-2017$\frac{2016}{2017}$
=$\frac{1}{2017}$

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．