Question

用6個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為1、2、3的小長(zhǎng)方體組成一個(gè)大長(zhǎng)方體，則這個(gè)大長(zhǎng)方體的面積最小為

66

．

Answer 1

分析：要使這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小，則可以把小長(zhǎng)方體的最大的面粘合在一起，粘合在一起的面越多，所得到的長(zhǎng)方體的表面積最小，如圖：所以把6個(gè)長(zhǎng)方體分成2組，每3個(gè)長(zhǎng)方體
都把最大的3×2面相連，再把這兩組圖形拼成的最大的3×3面連接起來，正好組成了一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為3、4、3的長(zhǎng)方體，由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題干將這6個(gè)長(zhǎng)方體按照上述方法拼組成大長(zhǎng)方體，
則表面積是：（3×4+3×3+4×3）×2，
=（12+9+12）×2，
=33×2，
=66；
答：這個(gè)大長(zhǎng)方體的面積最小為66．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題的關(guān)鍵是：把最大面相連接進(jìn)行拼組，則拼組后的長(zhǎng)方體的表面積最小．