Question

如圖，以大圓的一條直徑上的點為圓心，在大圓內畫出6個緊密相連的小圓．大圓的周長與大圓內6個小圓的周長之和相比較．下列說法正確的是（　　）

A．大圓的周長大于小圓的周長之和

B．大圓的周長等于小圓的周長之和

C．大圓的周長小于小圓的周長之和

Answer 1

分析：可根據圓的周長公式C=πd進行計算，小圓的周長等于圓周率乘直徑，所有小圓的周長之和等于所有小圓的直徑之和乘圓周率，因為小圓的所有的直徑之和等于大圓的直徑，所以所有小圓周長之和等于大圓的周長，即小圓的周長之和等于大圓的周長．

解答：解：大圓的周長=大圓直徑×圓周率，
小圓的周長=小圓的直徑×圓周率，
因為小圓直徑之和=大圓的直徑，
所以小圓的周長之和=大圓的周長．
故選：B．

點評：解答此題的關鍵是確定小圓直徑之和等于大圓的直徑，然后再根據圓的周長公式確定小圓的周長之和等于大圓的周長即可．