Question

如圖，四邊形ABCD是梯形，下底BC的長是上底AD的3倍，DE=2EC，已知三角形BCE的面積是8cm²，那么這個梯形的面積是

32

cm²．

Answer 1

分析：依據高相等的三角形的面積比等于其對應底的比，則三角形DEB的面積等于三角形BCE的面積的2倍，三角形ADB的面積等于三角形DBC的面積的

1

3

，進而就能求出梯形的面積．

解答：解：因為DE=2EC，則S_△BCE：S_△DEB=1：2，
又因S_△BCE=8平方厘米，
所以S_△DEB=8×2=16平方厘米；
又因AD：BC=1：3，
則S_△ADB：S_△DBC=1：3，
S_△DBC=8+16=24平方厘米，
所以S_△ADB=24×

1

3

=8平方厘米；
因此梯形的面積為：24+8=32（平方厘米）；
答：梯形的面積是32平方厘米．
故答案為：32．

點評：解答此題的主要依據是：高相等的三角形的面積比等于其對應底的比．