Question

請將1，2，3，…，99，100這一百個自然數中既是奇數又是合數的自然數排成一行，使每兩個相鄰的數都不互質（若一行寫不下，可移至第二行接著寫，若第二行仍寫不下，可移至第三行接著寫）．

Answer 1

分析：先找出1，2，3，…，99，100這一百個自然數中既是奇數又是合數的自然數分別有哪些，再將它們排成一行，使每兩個相鄰的數都不互質．

解答：解：既是奇數又是合數的自然數有公約數3：9、15、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99；
有公約數為5：25、35、55、65、85、95；
有公約數為7：49、77、91；
每兩個相鄰的數都不互質排列如下：25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49．
故答案為：25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49．

點評：解決此題關鍵是找出1，2，3，…，99，100這一百個自然數中既是奇數又是合數的自然數，再按要求排列這些數．