Question

學校舉行乒乓球比賽，采用淘汰制，淘汰制的規則是這樣的：從1開始順次編簽號．全體參賽的運動員都來抽簽，每人抽一個號，抽到奇數號簽的人，將與他后一個簽號的人比賽，比賽之后，勝者進入下一輪抽簽，輸者就被淘汰（沒有平局）．在一輪抽簽中，如果最后一個號是奇數，就沒有人和抽到這個簽的人比賽，這個人就算作當然勝者而進入下一輪比賽，這就叫做一次輪空．全校有333人參加這次比賽，到決出冠軍時，將有幾人次輪空？

Answer 1

分析：因為在一輪抽簽中，如果最后一個號是奇數，就沒有人和抽到這個簽的人比賽，這個人就算作當然勝者而進入下一輪比賽，這就叫做一次輪空，所以第抽到第333號時為一次輪空，而333÷2=166…1，166÷2=83，所以抽到第83號時為一次輪空，83÷2=41…1，所以抽到41為由此輪空，41÷2=20…1，20÷2=10，10÷2=5，所以抽到5時為一次輪空，5÷2=2…1，2÷2=1，所以最后一次輪空；所以共有1+1+1+1+1+1=5次輪空．

解答：解：因為抽到第333號時為一次輪空，而333÷2=166…1，166÷2=83，
所以抽到第83號時為一次輪空，
83÷2=41…1，
所以抽到41為由此輪空，
41÷2=20…1，20÷2=10，10÷2=5，
所以抽到5時為一次輪空，5÷2=2…1，2÷2=1，
所以最后一次輪空；所以共有1+1+1+1+1+1=5次輪空．
答：將有5人次輪空．

點評：關鍵是根據題意得出輪空的定義，即在一輪抽簽中，如果最后一個號是奇數，這個人就算作當然勝者而進入下一輪比賽，這就叫做一次輪空．