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(1)填表(省略部分不填)
直線上所取的點數 示意圖 直線上的線段數
2 1
3 3
4
6
6
10
45
45
(2)學校舉行乒乓球比賽,有15名同學參加,如果每兩名同學之間都進行一場比賽,一共要比賽多少場?
(3)象棋比賽中,每兩名選手之間都要進行一局比賽,每局勝者得2分,負者不得分,平局兩人各得1分.現統計所有選手得分總和為420分,試確定有多少人參加比賽?
分析:(1)答題時首先知道線段的定義,線段:直線上兩點間的一段,有兩個端點.所以可得計數方法是:直線上有n個點時,則線段的總條數是n(n-1)÷2,由此即可解答;
(2)15名同學進行乒乓球比賽,每2名同學之間進行一場比賽,即進行循環賽制,所以每個同學和其它14名同學都要進行一場比賽,則所有同學參賽的場數為15×14=210場,由于比賽是在兩名同學之間進行的,所以共比賽210÷2=105場.
(3)根據題干,先求出一共有幾局比賽,設有x人參加,則比賽局數有x×(x-1)÷2次,每局比賽,無論輸贏總得分都是2分,由此即可列出方程[x×(x-1)÷2]×2=420,求出x的值即可解決問題.
解答:解:(1)根據題干分析可得:當直線上有4個點是,線段總條數為:4×3÷2=6(條),
當直線上有10個點時,線段總條數是:10×9÷2=45(條),

(2)15×14÷2=105(場),
答:一共要比賽105場.

(3)設有x人參加,根據題意可得方程:
[x×(x-1)÷2]×2=420,
   x(x-1)×
1
2
×2=420,
         x(x-1)=420,
因為21×20=420,所以x=21.
答:有21人參加比賽.
故答案為:(1)6;45.
點評:(1)本題考查了線段的有關知識,屬于信息給予題,讀懂題目信息,并學會計算線段的條數的方法.
(2)(3)在循環賽制中,參賽人數和比賽場數的關系為:比賽場數=參賽人數×(參賽人數-1)÷2.
練習冊系列答案
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科目:小學數學 來源: 題型:解答題

(1)填表(省略部分不填)
直線上所取的點數示意圖直線上的線段數
21
33
4________
10________
(2)學校舉行乒乓球比賽,有15名同學參加,如果每兩名同學之間都進行一場比賽,一共要比賽多少場?
(3)象棋比賽中,每兩名選手之間都要進行一局比賽,每局勝者得2分,負者不得分,平局兩人各得1分.現統計所有選手得分總和為420分,試確定有多少人參加比賽?

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