Question

如圖的3×3方格中已填入三個數(shù)，請你再填入六個數(shù)，使每一行、每一列和對角線上三個數(shù)的和相等．

Answer 1

分析：如下圖：因?yàn)锳+8+9=A+6+D，所以D=11；同理，11+B+9=8+B+E，E=12；11+12+F=9+C+F，C=14；這樣9個數(shù)知道了6個，按從小到大的順序排列是：6，8，9，11，12，14；要使每一行、每一列和對角線上三個數(shù)的和相等；這9個數(shù)必須是連續(xù)的自然數(shù)，所以這9個數(shù)中缺少了7，10，13，然后把這三個數(shù)代入A+8+9=6+B+14=11+12+F中試一試，即可得出：A=13；B=10；F=7；問題得解．

解答：解：根據(jù)分析可得：
．

點(diǎn)評：本題是奇階幻方的制作，在先把對角線以外的6個數(shù)填出的基礎(chǔ)上，根據(jù)連續(xù)的自然數(shù)的特征找出另外對角線上三個數(shù)，是本題的解答難點(diǎn)．本題還可以根據(jù)奇階幻方的制作的方法，須先找中間數(shù)6（因6＜8），利用逆推法，從6這個中間數(shù)，向它的左下方排列自然數(shù)7，8，9，10…也可得出答案．