Question

如圖所示，在3×3的方格內已填好了兩個數19和99，可以在其余空格中填上適當的數，使得每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數的和都相等．則x=

179

．

Answer 1

分析：為了便于分析推導，先在方格內填入相應的字母來代替數，如下圖所示，由于方格內已填好了兩個數19和99，還有一個未知數x，根據“每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數的和都相等”可得等式

a+x+b=a+c+99 c+d+19=b+d+99

，解得x的值即可．

解答：解：如上圖，由題意得：

a+x+b=a+c+99 ① c+d+19=b+d+99 ②

把①、②的兩邊分別相加得：
a+b+c+d+x+19=a+b+c+d+99+99
整理，得x=179；
故答案為：179．

點評：解答此題要根據幻和相等來找等量關系，進而求得x的值．