Question

1．已知A、B、C、D都是非零自然數，A÷2+B÷4+C÷16的近似值是6.4，那么它的準確值是6.375或6.4375．

Answer 1

分析 A÷2+B÷4+C÷16可轉化為$\frac{A}{2}$+$\frac{B}{4}$+$\frac{C}{16}$，由于是三個分數相加，因此可根據分數加法的運算法則先進行通分，將算式變為整數加法算式后再進行分析解答．

解答 解：因為A÷2+B÷4+C÷16=$\frac{A}{2}$+$\frac{B}{4}$+$\frac{C}{16}$，
則$\frac{A}{2}$+$\frac{B}{4}$+$\frac{C}{16}$≈6.4，
通分后可得：
8A+4B+C≈102.4，
由于A、B、C為非0自然數，因此8A+4B+C為一個整數，可能是102，也有可能是103．
當是102時，102÷16=6.375，
當是103時，103÷16=6.4375．
答：它的準確值是6.375或6.4375．
故答案為：6.375或6.4375．

點評 經過通分將分數加法算式變化整除加法算式，從而確定和的準確值的取值范圍是完成本題的關鍵．