Question

16．有甲、乙兩桶水，把甲中的$\frac{1}{4}$倒入乙后，這時兩桶的重量之比是1：2，那么原來兩桶水重量之比是4：5．

Answer 1

分析 如圖，把甲桶的水看作單位“1”，倒出$\frac{1}{4}$后還剩（1-$\frac{1}{4}$），乙桶的水加上甲桶水的$\frac{1}{4}$后，相當于甲桶水剩下的2倍，即乙桶的水相當于原來甲桶的（1-$\frac{1}{4}$）×2-$\frac{1}{4}$，根據比的意義即可寫出原來甲、乙兩桶水的重量之比，再化成最簡整數比．

解答 解：如圖，

（1-$\frac{1}{4}$）×2-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$×2-$\frac{1}{4}$
=$\frac{6}{4}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{4}$
1：$\frac{5}{4}$
=4：5
答：原來甲、乙兩桶水重量之比是4：5．

點評 此題主要是考查比的意義及化簡．關鍵是把甲桶水的質量看作“1”，乙桶水的質量相當于甲桶的幾分之幾，然后再根據比的意義即可寫出原來兩桶水重量之比．