Question

1．挖一條100米長(zhǎng)的水渠，甲單獨(dú)挖要a天完成，乙單獨(dú)挖要b天完成，兩隊(duì)合挖要（　　）完成．

• A． 1÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）
• B． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$
• C． 1÷$\frac{1}{ab}$
• D． 100÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把這條水渠的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以兩隊(duì)單獨(dú)挖完需要的時(shí)間，求出兩隊(duì)每天各挖這條水渠的幾分之幾；然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以兩隊(duì)的工作效率之和，求出兩隊(duì)合挖要多少天完成即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）
=1÷$\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{ab}{a+b}$（天）
答：兩隊(duì)合挖需要$\frac{ab}{a+b}$天完成．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出兩隊(duì)的工作效率之和是多少．