Question

當(dāng)A+B+C=10時(shí)（A、B、C是非零自然數(shù)）．A×B×C的最大值是

30或36

，最小值是

14或8

．

Answer 1

分析：要使A×B×C的值最大，就要使三個(gè)因數(shù)數(shù)字大小盡量均衡，要使其值最小，就要盡量使其中的兩個(gè)因數(shù)值最小，10÷3=3

1

3

，據(jù)此可分兩種情況：（1）如果A、B、C不能重復(fù)，則最大值為2×3×5=30，最小值為1×2×7=14；（2）如果A、B、C能重復(fù)，則最大值為3×3×4=36，最小值為1×1×8=8．

解答：解：（1）如果A、B、C不能重復(fù)，則最大值為2×3×5=30，最小值為1×2×7=14；
（2）如果A、B、C能重復(fù)，則最大值為3×3×4=36，最小值為1×1×8=8．
故答案為：30或36，14或8．

點(diǎn)評(píng)：在因數(shù)的和一定的情況下，因數(shù)的數(shù)值越均衡，其積值越大．