Question

4．如圖，從1開始的自然數按某種方式排列起來，請問：
（1）50在第幾行？50是這一行左起第幾個？
（2）第10行左起第3個數是多少？

Answer 1

分析 觀察自然數排列的三角形數陣，可知到第幾行共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個數字；數字按奇數行從大到小排列，偶數行按從小到大的順序排列，由此規律
（1）得出50在第幾行，進一步按數的排列規律得出答案即可；
（2）算出第10行的第一個數字，進一步按數的排列規律得出答案即可

解答 解：（1）因為$\frac{1}{2}$×9×（9+1）=45
$\frac{1}{2}$×10×（10+1）=55
所以50在第10行，從左起第55-45=5個數．

（2）第10行的第一個數為：$\frac{1}{2}$×10×（10+1）=55
向左遞減第3個數為55-3+1=53．

點評 此題考查數表中的規律，找出數字之間的聯系，找出規律，解決問題．