Question

求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．	5和7    6和18    4和14	最大公因數： 1，6，2
最小公倍數： 35，18，28 ．

Answer 1

分析：（1）5和7是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積：即5×7=35；
（2）6和18是倍數關系，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；
（3）把兩個數分解質因數，最大公因數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數的公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積；
據此解答即可．

解答：解：（1）5和7的最大公因數是1，最小公倍數是5×7=35；
（2）6和18的最大公因數是6，最小公倍數是18；
（3）4=2×2，14=2×7，所以4和14的最大公因數是2，最小公倍數是2×2×7=28．
故答案為：1，6，2；35，18，28．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．倍數關系的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數．